فصل های مهم ریاضی کنکور

فصل های مهم ریاضی کنکور، کنکور سراسری یک ازمون سرنوشت ساز برای داوطلبان در هر سه گروه آزمایشی ریاضی، تجربی و انسانی است. به زبان ساده بخواهیم بگوییم، آینده چندین ساله داوطلبان گرامی با این آزمون مشخص خواهد شد.

پس لازم است تا به عنوان داوطلب، راه هایی را بشناسیم تا احتمال موفقیت ما را بالا ببرد.  اهمیت درس ریاضی برای هر سه گروه آزمایشی قابل چشم‌پوشی نیست. شناخت فصل‌های مهم ریاضی کنکور در هر رشته اولین گام موفقیت است

یکی از گام های مهم آمادگی کنکور، شناخت مباحث و تعداد سوالات طرح شده احتمالی از آن هاست تجربه چند ساله تیم استاد محمودزاده نشان داده که داوطلبان کنکور گاهی سوالاتی می پرسند و در پی آن برخی مباحث یا حتی کل درس را کنار می گذارند، مثلا چرا بدون ریاضی دهم نمی‌توان ریاضی کنکور را بالا زد؟ اما باید بدانید که فصل های مهم ریاضی کنکور محدود به سال دوازدهم نیستند و باید پایه دهم را هم قوی کنید.

می دانیم که ممکن است خودمان یا این که سایر دوستان، نگرش خوبی نسبت به ریاضی نداشته باشیم. شاید هم ترجیح داده ایم که کلا این درس را حذف کنیم. اما بهتر است عجله نکیم و به دنبال راه هایی باشیم تا بتوانیم با سختی کار کمتر درصد بالاتر کسب کنیم.

خبر خوب این که با توجه به آمار، حدود 70 درصد کنکور را فصل های تست خیز تشکیل می دهند. که در صورت مدیریت و صرف وقت روی آن ها می توانیم رتبه خود را فرسنگ ها جا به جا کنیم.

قبول داریم که برای دوستان داوطلب در گروه انسانی یا تجربی ارزش ریاضی شاید از سایر مباحث کمتر باشد، ولی به هیچ عنوان بی ارزش نیست، و برای کسب رتبه بالا باید برایش وقت و انرژی گذاشت.

فصل‌های مهم ریاضی در گروه‌های آزمایشی مختلف کنکور

تجربی، رقابتی ترین زیر گروه در کنکور سراسری

تعداد سوالات ریاضی در این زیر گروه به 30 تست می رسد.

سوالات معمولا از فصل های مثلثات با حدود 4 تست، مشتق و کاربرد مشتق حدود 4 یا 5 تست، حد و پیوستگی حدود 4 تست، معادلات و نامعادلات حدود 3 تست، هندسه حدود 3 یا 4 تست، تابع حدود 2 یا 3 تست، آمار و احتمال حدود 2 یا 3 تست تشکیل شده اند.

این اعداد به ما نشان می دهند که با تمرکز و مطالعه با کیفیت روی 5 فصل اول، می توانیم بدون زحمت خیلی زیاد به درصد 50 الی 60 درصد برسیم. در ادامه به تفضیل به بررسی هر مبحث خواهیم پرداخت.

مثلثات پایه یازدهم: در این سال ها روابط مثلثاتی و معادلات مثلثاتی مورد توجه طراحان بوده اند. فرمول های مربوط به سینوس و کسینوس را باید حتما حفظ کنیم و با هندسه ترکیب کنیم.

در کنکور سال های اخیر حدود 4 تست را از روابط هارمونیک داشتیم. بهتر است مثلثات در اوایل مطالعه شود چون که پایه مشتق نیز هست.

مشتق و کاربرد مشتق دوازدهم، قانون زنجیره ای و مشتق ضمنی را حتما مد نظر قرار می دهیم و طبق تجربیات رتبه برترها مشتق را باید با تست های ترکیبی یاد گرفت چراکه تست های زیادی به آن سبک طرح می شوند.

حد و پیوستگی: این فصل آسان است اما اهمیتی زیاد دارد. باید بر قوانین هوپیتال و حد نامتناهی مسلط بود. در سال های اخیر سه سوال از حد های بی نهایت طرح می شود. توصیه می شود که حد رو جداگانه تمرین کنیم و نه ترکیب شده با مشتق.

معادلات و نامعادلات دهم:  این فصل پایه ای است و اکثریت داوطلبان ممکن است در دام های آموزشی آن بیفتند، پس باید دقت کنیم.

بهتر است تا روی حل معادلات درجه دوم و نامعادلات مطلق مسلط شویم.

هندسه دهم و یازدهم: واضح است که یادگیری این مبحث با سایر مباحث ریاضی تفاوت اساسی دارد. بهتر است که اشکال را هنگام یادگیری برای خودمان روی کاغذ بکشیم و مباحث را با مختصات ترکیب کنیم.

برای افزایش انگیزه می توانید در زمان های استراحت تحقیق کنید که رشته تجربی چه شغل هایی دارد؟

فصل‌های مهم ریاضی کنکور رشته ریاضی و بودجه‌بندی سوالات

تعداد سوالات ریاضی در این زیر گروه به 40 تست می رسد.

سوالات درس ریاضی در زیر گروه ریاضی از مباحث، تابع و معادلات با حدود 3 یا 4 تست، مثلثات با حدود 4 تست، حد و پیوستگی با حدود 3 یا 4 تست، مشق و کاربرد مشتق با حدود 5 یا 6 تست، انتگرال با حدود 3 یا 4 تست، ماتریس و دترمینان با حدود 2 یا 3 تست، آمار و احتمال با حدود 5 تست و گراف و ترکیبیات با حدود 2 یا تست تشکیل شده اند.

همان طور که در پاراگراف بالا دیدیم با تسلط بر حسابان(حد، مشتق، انتگرال) بیش از 30 سوال را پوشش خواهیم داد. در ادامه به تفضیل به مباحث مختلف در کنکنور ریاضی خواهیم پرداخت.

حسابان دوازدهم، از حد تا انتگرال را می توان سلاطین کنکور ریاض نامید. بهتر است انتگرال معین را با هندسه ترکیب کنیم.

در سال 1403 شاهد 5 سوال از کاربرد انتگرال در حجم بودیم، که نشان دهدنده اهمیت آن است.

طبق تجربیات رتبه برترها برای تسلط روی مبحث حسابان با 2000 تست به بالا را حل کرد. 

مثلثات و توابع دهم و یازدهم، به گفته یک مشاور باید تابع را اول از همه مطالعه کرد، چون پایه همه فصل هاست. ورابط وارون و توابع پله ای نقشی کلیدی دارند و باید جدی شان بگیریم. این نکته را هم به یاد داریم که طراحان عاشق تست های ترکیبی با هندسه هستند.

ماتریس و دترمینان یازدهم: این فصل بسیار کارآمد است، از آن جا که با وقت نسبتا معقول می توان روی آن مسلط شد و بین 2 تا 3 تست را زد. باید برای تسلط عملیات ماتریسی و ماتریس معکوس را حفظ کنیم.

گراف و ترکیبیات دوازدهم، حدود 70 درصد سوالات این مبحث محاسباتی هستند. از نظریه گراف برای مسیرهای کوتاه استفاده می کنیم و شمارش بدون شمردن را به خوبی تمرین می کنیم.

باید گفت که اکثریت داوطلبان کنکور ریاضی از عمیق بودن مبحث حسابان شکایت دارند. خبر خوب این است که با روزی 50 تست می توان این عمق را نیز پوشش داد.

برای مطالعه مباحث دیگر مثل گسسته نیز بهتر است دنبال بهترین روش مطالعه ریاضیات گسسته کنکور باشیم.

فصل‌های مهم ریاضی کنکور انسانی و بودجه‌بندی سوالات

تعداد سوالات ریاضی در این زیر گروه به 20 تست می رسد.

داوطلبان انسانی از سطح سختی سوالات رضایت دارند، اما هرگونه کوتاهی در مطالعه ریاضی می تواند به ضرر داوطلبان انسانی باشد.

مباحث ریاضی در کنکور انسانی شامل عبارات جبری با حدود 2 یا 3 سوال، معادله درجه دوم با حدود 3 سوال، تابع با حدود 3 سوال، آمار توصیفی با حدود 2 یا 3 سوال، احتمال با حدود 2 سوال و دنباله با حدود 2 سوال هستند.

واضح است که آمار و تابع بیش از 50 درصد سوالات را می سازند. پس راهی خوب برای رسیدن به درصد 80 در اختیار داریم.

در ادامه نکات کلیدی فصل های تست خیز گروه انسانی را با هم مرور خواهیم کرد.

تابع و عبارات جبری دهم: ترکیب توابع و ساده سازی عبارات از اهمیت زیادی برخوردار هستند. نکته مهم این است که برای یادگیری بهتر است نمودار ها را بکشیم و فراموش نکنیم که در کنکور 1404، 4 سوال از ترکیب توابع طرح شد.

آمار و احتمال یازدهم و دوازدهم، میانگین، واریانس و احتمال شرطی را اصلا نباید فراموش کنیم و برای ملموس تر شدن مفاهیم آماری از داده های واقعی کمک خواهیم گرفت.

معادله درجه دوم و دنباله دهم و دوازدهم، از دنباله حسابی د دلتا به هیچ عنوان غفلت نمی کنیم. تجربه داوطلبان نشان داده که در زمان کم می توان روی این فصل ها مسلط شد.

به طور کلی داوطلبان کنکور انسانی از سطح آسانی سوالات رضایت دارند اما برای درس احتمال باید دقت کنیم چراکه پر از تله های مفهومی هست.

می توانیم برای این که در تله مفهومی نیفتیم درباره چگونه سوالات کنکور را بدون اشتباه حل کنیم؟ مطالع داشته باشیم

روش مطالعه اصولی ریاضی برای کنکور

بهتر است برای مطالع این درس که شاید دل خوشی از آن نداشته باشیم، از مباحث آسان شروع کنیم تا انگیزه بگیریم. مثل معادلات یا آمار

بدون تست زدن اصلا نتیجه نخواهیم گرفت، حتی اگر دقیق مطالعه کنیم. پس روزانه 100 از هر فصل می زنیم تا با سبک های مختلف در طراحی تست در آن فصل آشنا شویم. 

ترکیب مفاهیم در ذهن از راه های مهم برای تثبت آن هاست. در کنور نیز اگر یاد بگیریم مباحث را ترکیبی بخوانیم گام مهمی در جهت یادگیری برداشته ایم.

مثلا می توانیم مثلثات را مشتق و هندسه را با تابع مطالع کنیم، تا هم مطالعه را جذاب تر کنیم و هم در ذهنمان بیشتر بماند.

یک دفترچه تهیه می کنیم و اسمش را دفترچه خطاها می گذاریم، اشباهات را در آن می نویسیم و تحلیل می کنیم تا از تکرار آن ها به تدریج جلوگیری کنیم. برای بهبود حافظه در این مورد می توانیم به مقاله چگونه فرمول های ریاضی کنکور را سریع حفظ کنیم؟ مراجعه کنیم.

برای جلوگیری از اضطراب تمام نکردن مباحث، توصیه می شود تا اسفند ماه، 50 درصد مباحث را به اتمام برسانیم.

این نکته هم خیلی مهم است که بدانیم کیفیت بهتر از کمیت است. 2 ساعت مطالعه عمیق، قطعا بهتر از 5 ساعت مطالع سطحی است.

استراتژی های مطالعه ریاضی در زمان کم

فرمول ها و نکات مهم همیشه در خطر فراموشی هستند، پس آن ها رو یادداشت می کنیم تا در زمان های فراموشی و یا وقت هایی که در بیرون از منزل یا در انتظار هستیم بتوانیم با این کار به مرور بپردازیم

در درس های محاسباتی بهتره که بلافاصله بعد از مطالعه تست بزنیم تا خود مرحله تست زنی نیز یادگیری را گسترش دهد.

بهتر است تست ها را با زمان مشخص بزنیم. واضح است که در کنکور زمان محدود داریم. حتی این محدودیت شاید ما به یادگیری روش های محاسبات سریع ریاضی در کنکور ترقیب کند.

ابتدا تست ها  را به صورت تشریحی حل می کنیم و سپس به پاسخ نامه مراجعه می کنیم. و از اهمیت آشنایی با تست آموزشی غافل نمی شویم.

احتمالا تست های کنکور از یک نظم و الگوی خاص پیروی می کنند، در نتیجه تست های سال های قبل کنکور سراسری اولویت دارند.

طبیعتا وقتی در کنکور ماشن حساب ممنوع است پس بهتر است در تست زدن هم از ماشین حساب استفاده نکینم.

مطالعه ریاضی و تست زدن در آن بدون تحلیل اشتباهات بسیار ناقص است.

بهترین منابع ریاضی کنکور برای مطالعه و تست‌زنی

کتاب درسی یکی از منابعی است که اکثریت داوطلبان آن را فراموش می کنند، ولی اصلا از مطالعه آن نباید غافل باشیم. چون منبع کنکور کتاب درسی است.

برای درس نامه می توانیم از کتاب های کمک درسی گاج و برای تست می توان از کتاب های خیلی سبز بهره ببریم.

گاهی احتیاج به یک مدرس تمام وقت پیدا می کنیم تا بتوانیم بدون بیررون رفتن از منزل و در هر زمان به او دسترسی داشته باشیم. ویدویوهای دورخیز و حرف آخر را نباید برای فصل های سخت فراموش کنیم.

شاید گاهی اشکالات ما در درس ریاضی ریشه دار باشند و نیاز به بهترین دبیر ریاضی برای کنکور پیدا کنیم، در این زمان باید با تحقیق و پرس و جو دبیر مناسب را پیدا کرد.

این روزها اپلیکیشن ها در زندگی ما نقش مهمی را بازی می کنند، کنکوری ها نیز از این قائده مستثنی نیستند و می توانند از اپ کنکور پلاس برای بودجه بندی تعاملی بهره بگیرند.

چطور با مرور هوشمند، ریاضی کنکور را عالی تمام کنیم؟

ممکن است به دلیل خاطرات بد و شاید روش آموزشی غلط و … دل خوشی از ریاضی نداشته باشیم. اما رعایت نکاتی که در بالا ذکر شد، مثل مطالعه ترکیبی با مباحث دیگر، رسم نمودار، استفاده از داده های واقعی در آمار و … می توان یادگیری این درس را شیرین و جذاب تر کرد.

همان طور که گفتیم با انتخاب یک سری مباحث تست خیز و تسلط کامل روی آن ها می توانیم بدون زحمت بسیار زیاد، به درصد قابل توجهی در ریاضی برسیم و رتبه خود را فرسنگ ها جا به جا کنیم. این همان چیزی است که برای آینده بهتر نیاز داریم.

و در پایان دوران مطالعاتی خود حتما به یک منبع نیاز پیدا می کنیم تا یکجا مطالب رو در قالب تست به ما ارائه بده، تا خود را محک بزنیم و هم مطالب فراموش شده را بازیابی کنیم.

در مرحله جمع بندی می توان از کتاب هایی مانند موج آزمون نشر الگو، جمع بندی خیلی سبز و جمع بندی مهروماه استفاده نمود.

فراموش نکنیم که کنکور پایان راه نیست و تازه شروعی برای زندگی حرفه ای است. شاید با تلاش و استمرار توانستیم جزء رتبه های برتر باشیم.

فصل های مهم ریاضی کنکور در یک نگاه