بهترین روش مطالعه ریاضیات گسسته کنکور

بهترین روش مطالعه ریاضیات گسسته کنکور، تحلیل سوالات و اشتباهات، شناخت بودجه بندی مباحث و قسمت‌های تست خیز، مدیریت زمان و انرژی و  آشنایی با اصول مطالعه مباحث تحلیلی و تست زنی به شکل تمرینی است.

تفاوت دروس تخصصی رشته ریاضی و تجربی یازدهم،  در دروسی مثل هندسه، گسسته وآمار و احتمال است که تمام این دروس محاسباتی هر کدام چالش‌های خاص خود و روش مطالعه مخصوص به خود را دارند. همچنین اگرچه حجم درس گسسته نسبت به مباحث دیگر کم‌تر است اما، سوالات مفهومی که در این درس طراحی می‌شود باعث تفاوت زیادی در نتیجه نهایی می‌شود.

هدف این مقاله آشنا کردن دانش‌آموزان پایه یازدهم و داوطلبان کنکور است که هم با ساختار گسسته  و هم با استراتژی تست زنی و تله‌های تستی طراحان سوالات کنکور آشنا شوند.

بودجه بندی گسسته در کنکور

اطلاع از بودجه بندی درس گسسته به دانش‌آموزان کمک می‌کند تا با مبحث‌های مهم این درس آشنایی پیدا کنند و بدانند کدام مباحث تست خیزتر هستند و نیاز به تمرین بیشتری دارند. 

مبحث نظریه اعداد: 2 تست

مبحث گراف: 1 تست

مبحث آمار: 1 تست

مبحث مجموعه، شمارش، احتمال، ترکیبات: 5 تست

مبحث مبانی ریاضی(منطق): 1 تست

فصول چالشی ریاضیات گسسته

• نظریه اعداد

ریاضیات گسسته یکی از مباحث مهم کنکور به شمار می‌رود. بخش اول این مبحث خوش ترتیبی است که اساس مباحث بعدی را پایه‌گذاری می‌کند. پس از آن قضیه تقسیم است که به شرایط بخش‌پذیری چند جمله‌ای ها می‌پردازد و در کنار آن، الگوریتم تقسیم اهمیت زیادی دارد که در این بخش به پیدا کردن خارج قسمت و باقیمانده و دسته بندی اعداد پرداخته می‌شود.

بخش بعدی، نمایش اعداد بر مبناهای مختلف بوده که تمرکز اصلی آن بر تبدیل اعداد بین مبناها است. بخش بعدی اعداد اول را تشکیل می‌دهد که اگرچه مبحث ساده‌ای به‌نظر می‌رسد، اما مبحث تست خیزی به شمار می‌رود. همچنین این مبحث پایه‌ی بخش قضیه‌ی بنیادی حساب می‌شود و مربوط به تجزیه اعداد به عوامل اول و یافتن توان در تجزیه پرداخته می‌شود.

از دیگر مباحث مهم این فصل می‌توان ب.م.م(بزرگ‌ترین مقسوم علیه مشترک) و ک.م.م(کوچک‌ترین مضرب مشترک) اشاره نمود.

به طور کلی حل سوالات نظریه اعداد گسسته ریاضی از طریق پاسخ کوتاه به جواب درست نمی‌رسد و برای تمرین اینگونه سوالات باید، مثال‌ها و نمونه‌های تشریحی را تمرین کنید.

• گراف

این فصل با معرفی گراف‌های پرکاربرد شروع می‌شود. که شامل، گراف بازه‌‌ای و دو بخشی است که گراف بازه‌ها در تست‌ بیشتر بررسی می‌شوند.

در ادامه مفاهیمی مثل مرتبه، اندازه، مسیر و دور مطرح می‌شود. نکات کلیدی این بخش شامل نامساوی‌های بین مرتبه، اندازه درجات رئوس با تعداد یال‌ها، ماکزیمم و مینیمم درجه‌ها، شمارش مسیر و دورها، همبندی بخش‌های جدا و گراف همیلتنی و اویلری است.

از مباحث دیگر، درخت‌ها که مرز را مشخص میکنند. همچنین توجه به راس‌ها و یال‌ها در این قسمت ضروری است.

در پایان این فصل، با مبحث گراف و ماتریکس آشنا می‌شویم و تبدیل گراف به ماتریکس و شبیه سازی آن را معرفی می‌کند. این فصل به تمرین زیادی نیازمند است و جمع بندی مناسبی برای کل فصل می‌باشد.

• ترکیبات

قبل از مطالعه این فصل ابتدا باید مباحثی مثل جبر و احتمال و آنالیز ترکیبی را مطالعه کنید و به طور کامل تمرین مربوط را حل کنید و بر مطالب تسلط پیدا کنید سپس به مطالعه بخش ترکیبات برسید.

در ابتدای این فصل مباحثی مطرح می‌شوند که پایه و اساس آن مفاهیمی مثل ضرب دکارتی، گراف جهت دار، ارتباط با گراف و نمایش به کمک ماتریس است و برای تسلط بر این بخش‌ها ابتدا باید بر گراف تسلط پیدا کرد.

بخش دوم این فصل، ترکیبات می‌باشد. که پر تست‌ترین بخش مباحث ریاضیات گسسته است. که شامل اصل شمول و عدم شمول، شمارش توابع ممکن، معادله سیاله‌ی خطی و توابع یک به یک و پوشا بین مجموعه مورد بررسی قرار می‌گیرد.

• احتمال

این مبحث بسیار نیازمند مطالعه جبر و احتمال و تسلط بر روی مطالب آن درس می‌باشد. احتمال در گسسته غیر هم‌شانس، قوانین احتمال، احتمال شرطی، قوانین ضرب احتمال‌ها و استقلال و وابستگی پیشامدها، قاعده احتمال کل و قاعده احتمال بیز و متغیر تصادفی مباحثی هستند که در این فصل با آن‌ها آشنا می‌شوید.

روش یادگیری مفهومی گسسته

درس گسسته یکی از دروس تخصصی رشته ریاضی است که مسائل و مباحث تحلیلی دارند و بهترین روش مطالعه ریاضیات گسسته کنکور، استفاده از تکنیک فاینمن برای مطالعه درسی است. در این روش گفته می‌شود که هنگامی مطلبی در ذهن حک می‌شود که بتوان به زبان ساده آن مطلب را توضیح داد.

برای یادگیری دروس ریاضی و یادگیری روش‌های محاسبات سریع ریاضی در کنکور، باید قبل از یادگیری مطالب در مدرسه مباحث را پیش‌خوانی کرد و با تمرکز کامل مطالب را در مدرسه فراگرفت و با دقت به معلم گوش داد و سوالات را برطرف کرد. سپس با برنامه‌ریزی منظم به مرور هفتگی و روزانه این مطالب بپردازید تا کاملا مباحث در ذهنتان حک شود.

منابع و کتب کمک درسی گسسته

طبق بررسی‌های انجام شده، بهترین منابع کنکور 1405، در وهله اول کتاب درسی دانش‌آموز می‌باشد. زیرا پایه و اساس کنکور و امتحان نهایی کتب درسی می‌باشد. از طرفی علاوه بر تحلیلی بودن گسسته، این درس از حسابان ساده‌تر است و کتب درسی و حل نمونه سوالات تستی برای این دروس کافی است.

اما اگر همچنان با ریاضیات گسسته مشکل دارید کتب کمک درسی که به شکل بانک نمونه سوال، به همراه درس نامه هستند می‌توانند گزینه‌های مناسبی برای دانش‌آموزان باشند.

به طور کلی، درس گسسته، از طریق حفظ فرمول به نتیجه نخواهد رسید و برای درک بهتر مطالب باید به تحلیل سوالات و حل نمونه بپردازید تا با انواع تیپ سوالات آشنا شوید و در امتحان و کنکور تمام انواع سوالات برای‌تان آشنا باشند.

تست زنی اصولی

یکی از راه‌های افزایش تمرکز برای کنکور، تست زنی به شکل زمان‌دار و بدون زمان است. دو نکته بسیار مهم در رابطه با حل سوالات تستی که باید مدنظر قرار دهید، ابتدا بر روی مباحث و نمونه سوالات تشریحی و تستی بدون زمان تسلط پیدا کنید و سپس به سراغ تست‌های زمان‌دار بروید.

تست زنی به شکل آموزشی به این معنی است که برای حل تست زمانی در نظر نمی‌گیرید و در صورت نیاز به جزوه و درسنامه مراجعه می‌کنید. و در صورت نیاز به تحلیل کامل اشتباه‌ها پرداخته و این بار بدون کمک از درسنامه و جزوه مجدد سوالات را حل کنید.

نکته بعدی که باید مدنظر قرار دهید، این است که تست‌ها را به شکل سطح‌بندی شده حل کنید. یعنی در ابتدا به سوالات سخت و سطح بالا نپردازید. و ابتدا با سوالات ساده، سپس متوسط و در نهایت کم کم سطح سوالات را ارتقا دهید تا به سوالات سخت و چالشی برسید.

مرور و تثبیت مطالب

برای تثبیت مطالب و تسلط بر آن، مرور مداوم و حل تست مکرر است. یک روش مطالعه دروس محاسباتی، مطالعه پیش از یادگیری در کلاس و مرور مطالب پس از یادگیری است.

• یادگیری داخل کلاس
• مفاهیم و نکات را به خوبی گوش دهید و رفع اشکال کنید.
• سوالات ساده تشریحی را حل کنید تا مفاهیم را درک کنید.
• نمونه سوال و تست زیاد حل کنید.
• مباحث را دسته بندی کنید و نکات تستی را در این بسته بندی قرار دهید.
• بهترین روش مطالعه ریاضیات گسسته کنکور حل تست‌های هدفدار و چالشی است تا با تمام تیپ سوالات آشنا شوید.

• یادگیری خارج از کلاس
• به مرور مطالب بلافاصله پس از آموزش در کلاس درس بپردازید.
• سوالات جزوه را بدون مطالعه پاسخ سوالات مطالعه کنید.
• تست‌ها را به صورت آموزشی و بدون زمان حل کنید.
• اگر با مطالعه پاسخ‌نامه باز هم موفق به حل تست نشده‌اید مجدد به جزوه و درسنامه خود مراجعه کنید.
• در آخر به حل تست ترکیبی و زمان‌دار بپردازید.

تله‌های تستی و نکات کلیدی

• در درس گسسته باتوجه به نمونه‌های سال‌های پیش روش‌های حل کوتاه کاربرد ندارند و برای افزایش مهارت در تست زنی باید جواب‌های پاسخ تشریحی را نیز کار کنید.
• بسیاری از افراد به علت حجم کم گسسته این درس را رها کرده و به دروس دیگر می‌پردازند اما، باتوجه به کم بودن حجم این درس، دانش‌آموزان آگاه به سادگی بر مباحث این درس تسلط پیدا می‌کنند.
• حل تست‌های تحلیلی و آموزشی را جدی بگیرید و به تحلیل اشتباهات و نقاط ضعف خود بپردازید.
• بخش گراف قابلیت حل سوالات تستی متنوعی دارد بنابراین برای مهارت بیشتر در این درس نمونه سوالات بیشتری حل کنید تا با تیپ مختلف سوالات آشنا شوید.
• در تست‌های مربوط به مبحث گراف، گاهی عدم توجه به قضیه و نکات پنهان در سوال باعث اشتباه می‌شوند که این یکی از تله‌های تستی متداول در گسسته می‌باشد. بنابراین تمام نکاتی که در سوال به آن اشاره شده را یادداشت کنید تا به جواب صحیح برسید.
• مرور تمرین‌های پیشین به شما کمک می‌کند تا قضایایی که به سادگی از آن‌ها گذر کرده‌ بودید برای شما مجدد مرور شوند.
• بررسی و رفع اشکال در سوالات تستی باعث افزایش سرعت عمل و افزایش مهارت در درس گسسته می‌شوند.

برنامه ریزی روزانه و منظم

برای تسلط بر مباحث ریاضی باید به‌صورت مداوم به حل نمونه سوالات تشریحی و تستی بپردازید تا با تمام انواع سوال آشنا شوید.

بهترین زمان مطالعه ریاضی هنگامی است که از مدرسه به خانه برگشته‌اید و به مرور مطالبی که در آن روز آموخته‌اید می‌پردازید.

بسیاری می‌پرسند، چگونه در دوران مدرسه برای کنکور درس بخوانیم؟ در جواب باید گفت از طریق برنامه ریزی به صورت روزانه و منظم. برای دروس ریاضی باید به گو‌نه‌ای باشد که هر روز شما مباحثی که یاد گرفته‌اید را مطالعه کنید و سپس چند نمونه سوال تستی به صورت تمرینی حل کنید و به حل تست زمان‌دار بپردازید. به این صورت تمام مطالبی که در طول روز آموخته‌اید در ذهنتان حک می‌شوند و بر مطالب مسلط می‌شوید.

رفع اشکال و تحلیل تست

بهترین روش مطالعه ریاضیات گسسته کنکور تحلیل تست و کمک به رفع اشکال می‌باشد. و درست مثل این است که با یک قطب نما وارد مسیر شوید. درواقع تحلیل تست اصلی‌ترین ابزار و روش اصلی تسلط بر مفاهیم به شمار می‌رود. هر چه بیشتر با نقاط ضعف خود در مسائل ریاضی گسسته آشنا شوید و با تحلیل آن‌ها احتمال خطا در کنکور سراسری کمتر می‌شود.

ریاضیات گسسته با وجود حجم کم، در کنکور اهمیت زیادی دارد و مباحثی مثل نظریه اعداد، گراف، ترکیبات و احتمال از پر تکرارترین بخش‌های آن به شمار می‌روند. موفقیت در این درس در گرو مطالعه مفهومی همراه با حل مثال‌های تشریحی و تست‌های متنوع جهت آشنایی با انواع سوالات است.

همچنین توجه داشته باشید که حفظ فرمول کافی نیست و باید به تحلیل سوالات و اشتباهات بپردازید تا نتیجه‌ی بهتری دریافت کنید. مرور روزانه و برنامه‌ریزی نیز مهم‌ترین استراتژی در مطالعه ریاضیات در زمان کنکور است که باعث افزایش تمرکز، اعتماد به نفس و سرعت می‌شود.