چطور فصل مجموعه ها را بخوانیم؟ برنامه 5 جلسه ای برای نهم

چطور فصل مجموعه ها را بخوانیم؟ برنامه 5 جلسه ای برای نهم، کاملا طبیعی است که یک دانش آموز نهمی این پرسش را داشته باشد که چطور فصل مجموعه ها را بخوانیم؟ این فصل علاوه بر داشتن بارم در امتحانات، پایه درس های پیشرفته تر در سال های بعد مانند آمار و احتمال است. این فصل فقط چند تعریف نیست بلکه وسیله ای برای منطق ریاضی و تحلیل اطلاعات است.

اگر می پرسید چطور فصل مجموعه را بخوانیم؟ کوتاه ترین جواب این است که باید در 5 جلسه این درس را یاد بگیرید:

• جلسه اول: با تعاریف به طور مفهومی آشنا می شوید.
• جلسه دوم: نمایش مجموعه را تمرین می کنید.
• جلسه سوم: با زیر مجموعه آشنا می شوید.
• جلسه چهارم: با اجتماع و اشتراک آشنا می شوید.
• جلسه پنجم: نمونه سوالات زیاد حل می کنید تا به تسلط برسید.

چرا فصل مجموعه ها در ریاضی نهم مهم است؟

همان طور که گفتیم فصل مجموعه ها به غیر از نمره آور بودن در امتحانات مانند سایر فصل های ریاضی نهم، فصلی است که با مفاهیم آن تا سال های بعد و متوسطه دوم نیز درگیر خواهید بود. مفاهیمی مانند اشتراک و اجتماع برای درک ریاضی شما بسیار با اهمیت هستند و باید در آموزش مجموعه ها ریاضی نهم جدی گرفته شوند.

اهمیت این فصل برای دانش آموزان در چند جهت است:

• مفاهیم آن ساده اما پر تکرار هستند.
• سوالات این بخش معمولا هم نمره ساز هستند و هم دام دار!
• اشتباه متوجه شدن نمادها باعث می شوند تا هرچقدر هم مسلط باشید، اشتباه پاسخ دهید.

رعایت این چهار نکته قبل از شروع فصل مجموعه اهمیت دارد

همواره بهترین دبیر ریاضی نهم و همین طور در دوره سالانه ریاضی  نهم تاکید می شود تا این نکات برای فصل مجموعه ها به کار گرفته شوند:

• کتاب درسی مبنای کار شماست

اولویت شما برای یادگیری باید فعالیت ها، کار در کلاس و تمرین های کتاب درسی باشند، این ها پایه سوالات امتحانی و سوالات دشوارتر هستند.

• نمادها را جداگانه یادداشت کنید

نمادهای عضویت، عدم عضویت، زیر مجموعه، اشتراک و اجتماع را در یک برگه یادداشت کنید و همواره مرور کنید. به نظر ساده می رسند اما باور کنید سرمنشا اشتباهات دانش آموزان در این فصل، قاطی کردن این نمادها و نشانه هاست!

• مطالعه را با مثال انجام دهید

مطالعه هیچ فصل از ریاضی را به صورت خواندنی انجام ندهید! یک کاغذ کنار خود داشته باشید و همین طور برای خود مثال بزنید. مثلا اگر جایی نوشته مجموعه اعداد زوج کمتر از 10، سریع برای خود بنویسید: {2،4،6،8} نه این که تصور کنید و رد شوید!

• هر جلسه را کوتاه و مفید در نظر بگیرید

هر جلسه مطالعاتی شما می تواند بین 45 تا 75 دقیقه باشد، این کار بیشتر از این نتیجه می دهد که از صبح تا شب را مجموعه بخوانید و بخواهید کل فصل را تمام کنید.

برنامه 5 جلسه ای برای فصل مجموعه ها نهم

بعد از سال ها تجربه تیم مهندس امیر محمودزاده، این برنامه تدوین شده است، برای اطلاعات بیشتر می توانید به بخش تماس با ما مراجعه کنید. می توانید برای اشنایی بیشتر با این فصل جزوه زیر را نیز مطالعه کنید.

جلسه اول: آشنایی با مفهوم مجموعه و عضوهای آن

در این جلسه به مطالعه این موارد بپردازید:

• تعریف مجموعه
• عضو بودن یا نبودن در مجموعه
• نمادهای عضو بودن و نبودن
• نوشتن مجموعه های ساده

مجموعه را این ‌طور در ذهن نگه دارید: مجموعه یعنی گروهی از اعضای مشخص و قابل تشخیص. مثلا «مجموعه ماه‌های فصل بهار» یک مجموعه است، چون اعضایش روشن هستند. اما «مجموعه فیلم‌های خوب» دقیق نیست، چون خوب بودن سلیقه ‌ای است.

جلسه دوم: روش های نمایش مجموعه ها

در این جلسه یاد بگیرید که چطور یک مجموعه را نمایش دهید و موارد زیر را رعایت کنید:

• نمایش با نوشتن اعداد داخل آکولاد
• نمایش توصیفی
• نمایش با نمودار ون

این جلسه را جدی بگیرید چون احتمالا در امتحانات سوالی برای نمایش مجموعه ها خواهید داشت.

جلسه سوم: زیر مجموعه، مجموعه برابر و مجموعه تهی

مفاهیم این جلسه شامل این موارد هستند:

• زیر مجموعه
• مجموعه تهی
• مجموعه های برابر

مثلا باید این مفهوم بسیار مهم را درک کنید که وقتی می گویند: A عضو B است یعنی A  یک عضو است که درون B است. اما زمانی که می گویند A زیر مجموعه B است، یعنی A خودش یک مجموعه مستقل است که درون B قرار گرفته و تمام عضوهایش، عضو B نیز هستند.

درک مفهوم مجموعه تهی آسان است. مجموعه تهی یعنی مجموعه ای که هیچ عضوی ندارد، اما گاهی شما را در امتحانات بازی می دهند! مثلا یک مجموعه با عضو تهی را تهی می خوانند! که کاملا غلط است.

جلسه چهارم: اجتماع، اشتراک و تفاضل مجموعه ها

این جلسه تقریبا مهم ترین بخش مجموعه ها را معالعه خواهید کرد. این بخش سوالات مستقیم زیادی دارد. تمامی این اصطلاحاتی که در تیتر گفته ام را به صورت تجری و مفهومی یاد بگیرید.

به عنوان مثال تشابه نماد اجتماع با کاسه یا لیوان نشانه خوبی است! می توانید بگویید من لیوان را زیر آبسرد کن می گیرم تا آب در آن جا اجتماع کند. اشتراک از کلمه اش مشخص است که اعلام می کند عضو هایی بین هر دو جموعه مشترک هستند. توصیه می کنم این جلسه را با شکل کشیدن و نمودار ون یاد بگیرید تا در ذهنتان تثبیت شود.

جلسه پنجم: جمع بندی، حل نمونه سوال و مرور اشتباهات

در این جلسه نباید فقط درس بخوانید! بلکه فرصت محک زدن خودتان فرا رسیده است. کارهایی که در این جلسه انجام خواهید داد:

• مرور تمام نمادها
• حل تمرین کتاب بدون نگاه کردن به جواب
• حل چند نمونه سوال امتحانی
• یادداشت اشتباهات پرتکرار
• مرور تعاریفی که قاطی می کنید

اشتباهات رایج دانش آموزان در فصل مجموعه ها سال نهم

حال که به پاسخ پرسش، چطور فصل مجموعه ها را بخوانیم؟ رسیدید، بد نیست از اشتباهات رایج که تجربه ما در سال ها سروکار داشتن با دانش آموزان سال نهم است، نیز بهره بگیرید:

• اشتباه گرفتن عضو و زیر مجموعه
• بی دقتی در نمادها
• نوشتن عضو تکراری در مجموعه
• جا به جا گرفتن اجتماع و اشتراک
• نخواندن سوال با دقت

سوالات متداول

فصل مجموعه ها را از کجا شروع کنیم؟

بهتر است از تعریف مجموعه، عضو و نمادهای اصلی شروع کنید و بعد سراغ نمایش مجموعه‌ها و زیرمجموعه بروید.

برای یادگیری فصل مجموعه ها چند جلسه کافی است؟

اگر برنامه‌ریزی منظم داشته باشید، ۵ جلسه ۴۵ تا ۷۵ دقیقه‌ای برای یادگیری و جمع‌بندی این فصل مناسب است.

مهم ترین بخش فصل مجموعه ها در نهم چیست؟

تفاوت عضو و زیرمجموعه، همچنین اجتماع و اشتراک از مهم‌ترین بخش‌هایی هستند که معمولاً در امتحان هم زیاد مطرح می‌شوند.

آیا نمودار ون مهم است؟

بله، نمودار ون به درک بهتر اجتماع، اشتراک و تفاضل مجموعه‌ها کمک زیادی می‌کند و در حل سوالات بسیار کاربردی است.

چطور در فصل مجموعه ها اشتباه نکنیم؟

با مرور نمادها، حل تمرین مرحله‌ای، خلاصه‌نویسی و توجه به تفاوت عضو و زیرمجموعه می‌توانید خطاهای رایج را کم کنید.