حسابان دوازدهم رشته ریاضی
حسابان دوازدهم رشته ریاضی، همان طور که ریاضیات گسسته با تعدادو شمارش و حالت ها سروکار داشت، حسابان به طور کلی برای بررسی تغییرات است، مانند تغییرات رشد یک گیاه، تغییرات سرعت خودرو، نرخ ارز و… با توجه به این شما به احتمال زیاد در رشته های فنی و مهندسی یا علوم پایه تحصیل خواهید کرد، بررسی تغییرات برای شما یک مهارت حیاتی است.
حسابان دوازدهم رشته ریاضی و به طور کلی درس حسابان هم برای امتحان نهایی و هم برای کنکور از اهمیت زیادی برخوردار است. چه برای امتحان نهایی و چه برای کنکور، کتاب درسی در صدر بهترین منابع حسابان قرار دارد. کتاب درسی را دقیق با تمرین مطالعه کنید. تمرینات و تست های زیاد حل کنید و از مطالب و سوالات اشتباه خود یادداشت بردارید تا سرمایه ی دوران مرور شود.
سرفصل های حسابان دوازدهم رشته ریاضی چیست؟
در این بخش از مقاله به بررسی کتاب حسابان دوازدهم رشته ریاضی می پردازیم و یک به یک با مباحث آن آشنا خواهیم شد و خوش و بش خواهیم کرد!
فصل نخست: تابع
تبدیل نمودار تابع، تابع درجه سوم، توابع یکنوا، بخش پذیری و تقسیم از مفاهیمی است که باید در این فصل بیاموزید. به طور کلی در سطح رفتاری باید بتوانید نمودار بسازید، رفتار تابع را تشخیص بدهید و روی ایده های تقسیم چند جمله ای مسلط شوید.
فصل دوم: مثلثات
در این فصل روی تناوب ها مسلط خواهید شد. در نظر داشته باشید که حل معادلات مثلثاتی و مدیریت دامنه جواب ها از اهمیت زیادی برخوردارند.
فصل سوم: حد های نامتناهی و حد در بی نهایت
مفهوم پیوستگی تابع درحد، ساده سازی درست و فهم رفتار تابع در بی نهایت از رئوس مطالب در این فصل هستند.
فصل چهارم: مشتق
در این فصل بعد از آشنایی با مشتق، مشتق پذیری و پیوستگی، آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه ای تغییر را خواهید آموخت. در این فصل به فهم دقیق نیاز است و نه صرفا حساب و کتاب بی روح
فصل پنجم: کاربرد مشتق
اکسترمم نسبی و مطلق، تقعر و نقطه عطف و رسم نمودار تابع از مفاهیمی هستند که در این فصل خواهید آموخت. این فصل می تواند در کنکور امتحان نهایی به صرفه باشد، چراکه با یک روند درست می توان چند تیپ سوال را زد.
حسابان دوازدهم رشته ریاضی را چطور بخوانیم که هم در نهایی موفق شویم و هم در کنکور؟
کتاب درسی
کتاب درسی حسابان شامل فعالیت، کار در کلاس و تمرین است که کاملا برای یادگیری استاندارد است. در نتیجه تمرین های کتاب را جدی بگیرید و آن ها دقیق و بررسی کنید، بعد به سراغ بهترین کتاب کمک درسی حسابان یازدهم بروید تا تمرین های بیشتری را ببینید و آشنا شوید.
نسخه نهایی برای 20 گرفتن
برای نهایی راه حل شما مهم است. بنابراین زمانی که تمرین تشریحی حل می کنید، حتی اگر کاملا سوال را بلد هستید، چیزی را از قلم نیندارید و تمام راه حل را مو به مو بنویسید! نیاز به گفتن نیست که تیپ سوالات نهایی تکراری است، پس از حل نمونه سوالات نهایی سال های قبل در درس حسابان دوازدهم رشته ریاضی غافل نشوید.
نسخه کنکور برای سرعت و تیپ شناسی
همان طور که یک قناد از قالب کیکی پزی استفاده می کند تا کیک بی عیب و نقص و زیبا درست شود، شما هم اگر برای خود تست ها را تیپ بندی کنید، می توانید در زمان کمتر مسیر ذهنی حل آن را تصور کنید و به جواب برسید.
دقت کنید که با توجه به اهمیت آشنایی با تست های آموزشی، ابتدا فقط قصدتان از تست زدن یادگیری باشد و بعد از تسلط کافی می توانید تست زمان دار بزنید. در آخر هر هفته هم از خود یک آزمونک بگیرید و حتما آن را تحلیل کنید.
روی چه بخش هایی از حسابان دوازدهم رشته ریاضی سرمایه گذاری کنیم؟
همان طور که می دانید بودجه بندی هر سال تاحدودی جا به جا می شود، اما در طی سال های اخیر مباحثی مانند تابع، مثلثات، حد، مشتق و کاربرد مشتق بسیار سوال خیز بوده اند.
اگر وقت کم دارید می توانید با استفاده از بهترین روش های مطالعه کنکور، بیشتر روی فصل های تابع، مشتق و کاربرد مشتق وقت بگذارید.
اما به طور کلی توصیه می کنیم که در بهترین زمان مطالعه ریاضی (حسابان، هندسه، گسسته و احتمال) به مرور و با استمرار مطالعه کنید تا دچار کمبود وقت و در پی آن ناامیدی در سال کنکور دچار نشوید.
برنامه پیشنهادی مطالعه حسابان دوازدهم رشته ریاضی
- جلسه اول: مطالعه درسنامه کتاب با تکنیک فاینمن برای مطالعه درسی، حل تمرین ها
- جلسه دوم: تمرین های سطح متوسط حل کنید و اگر چیزی را فراموش کرده اید به درسنامه یا خلاصه خودتان رجوع کنید.
- جلسه سوم: به سراغ تمرین ها و تست های جدی تر بروید و حتما بعد از اتمام با پاسخنامه آن ها را چک کنید، غلط ها و سوالات نزده شما آینه ایرادات و اشکالات شما هستند.
- جلسه چهارم: بعد از تسلط بیشتر به سراغ تست های ترکیبی بروید. این کار بسیار مفید است، از این جهت که در نهایی و کنکور شما کل سوالات یک کتاب را در کنار هم و در ترکیب با هم خواهید داشت.
به این نکته هم دقت کنید که چه در روزهای نزدیک امتحان هایی و چه در روزهای نزدیک کنکور، وقت مطالعه سنگین و از صفر نیست! باید وقت خود را برای تعمیق آموخته ها و مرور بگذارید.
اشتباهات رایج در مطالعه و یادگیری حسابان دوازدهم رشته ریاضی
- رسم نمودار بدون توجه به تبدیل ها و دامنه
- در مثلثات فراموش کردن دوره تناوب و جواب های کلی
- در حد های نامتناهی، ساده سازی عجولانه و خطای علامت
- در مشتق قاطی کردن مفهوم پیوستگی و مشتق پذیری
- در کاربرد مشتق نتیجه گیری بدون نوشتن جدول تغیرات یا تحلیل علامت ها
| بخش | چی میخواند؟ | خروجی که باید بگیری | تمرین پیشنهادی |
| فصل ۱: تابع | تبدیل نمودار، تابع درجه سوم، یکنوایی | نمودارکشی سریع + تحلیل رفتار تابع | تمرینهای کتاب + ۱۰ سوال تیپی |
| فصل ۲: مثلثات | تناوب، تانژانت، معادلات مثلثاتی | حل معادله با کنترل دامنه جواب | سوال پرتکرار + مرور فرمولها |
| فصل ۳: حد | حدهای نامتناهی، حد در بینهایت | تشخیص نوع حد + سادهسازی درست | ۱۵ سوال ترکیبی حد |
| فصل ۴: مشتق | مفهوم مشتق، پیوستگی/مشتقپذیری، آهنگ تغییر | مشتقگیری تمیز + فهم معنایی | روزی ۱۰ سوال مشتق |
| فصل ۵: کاربرد مشتق | اکسترمم، صعود/نزول، تقعر، نقطه عطف، رسم نمودار | جدول تغییرات + رسم نمودار کامل | ۲۵ سوال نمودار و اکسترمم |
حسابان دوازدهم بیشتر مفهومی است یا محاسباتی؟
حسابان دوازدهم ترکیبی از هر دو است، اما در سالهای اخیر گرایش سوالات امتحان نهایی و کنکور به سمت فهم مفهومی بیشتر شده است. بهخصوص در مباحث مشتق و کاربرد مشتق، صرف بلد بودن فرمولها کافی نیست و دانشآموز باید بتواند رفتار تابع، تغییرات و نتیجهگیری منطقی را تحلیل کند. به همین دلیل تمرین تشریحی و تحلیل گامبهگام، نقش مهمی در موفقیت دارد.
برای امتحان نهایی، بیشتر روی چی تمرکز کنم؟
روی حل تشریحی، نوشتن مراحل، تمرینهای کتاب درسی و نمونه سوالات سالهای قبل (تیپها بسیار کمک میکنند).
برای کنکور، از کجا شروع کنم اگر ضعیفم؟
از فصل ۱ (تابع) با تمرینهای ساده شروع کن، بعد برو فصل ۴ (مشتق). وقتی مشتق راه افتاد، فصل ۵ (کاربردها) خیلی سریع رشد میدهد.
