آموزش معادله سیاله ریاضی 3

پايه دوازدهم در رشته های رياضی‌ دروسی مطرح خواهد شد به نام گسسته و قطعا اين درس يكی از مبحث های بسيار مهم آن معادلات سياله خواهد بود، شما با آموزش های مرتبط با اين موضوع به راحتی می توانيد تست های آن ها را بزنيد و البته درصد خوبی را در كنكور به ارمغان بياوريد.

معادله سياله مربوط به معادلات قبلی خواهد بود و كمی با‌ آن ها تغيير كرده است و شما با دانش قبلی از آن معادله هایی كه سال گذشته خوانده ايد می توانيد به راحتی به مفهوم معادله های سياله پی ببريد.

معادله سیاله:

در رياضی دوازدهم معادله سیاله معادله ايی است كه چند جمله با متغير های صحيح داشته باشد و قطعا در آن بيش از يك مجهول متغير وجود دارد برخلاف معادله های ديگر ( البته معادلات زيادی ممكن است ديده باشيد كه به صورت چند متغير وجود داشته باشند) . جمع دو يا چند تا تك جمله ایی معادله خطی گفته می شود و به اصطلاح به آن نمایی گفته خواهد شد در صورتی كه متغير ها به صورت مستقيم در توان ها ظاهر شوند.

دستگاهات معادله ها چند جمله ایی در معادله سياله است، قطعا در اين مورد بايد متغير و مجهول ها بسيار بيشتر از معادلات باشد، اما هدف اصلی آن است كه با قرار دادن يك عدد صحيح به صورت كامل بتوانيم تمامی معادلات را حل كنيم، به عبارتی به دنبال يك عدد صحيح خواهيم گشت كه در تمامی معادلات قرار داده شود و در تمامی آن ها نيز صدق كند.

ممكن است كه در برخی از جزوه ها ميزان اين معادلات ها را با رويه های جبری و منحنی های جبری را به صورت كامل مجموعه جبری گفته خواهد شد.( البته اين موارد در هندسه های جبری عنوان شده است)

انواع مثال ساده:

برای درك بهتر شما از اين موضوع بهتر است كه چند مثال ساده را عنوان كنيم، فقط توجه داشته باشيد كه اين نوع از مثال ها ساده است و برای‌ مفهوم عنوان خواهد شد.

به معادله x+y=2 توجه كنيد، ما می توانيم اين معادله را به صورت y=2-x نگارش كنيم و قطعا هيچ مشكلی وجود نخواهد داشت، فقط y  را به اصطلاح در گوشه ایی تنها گذاشته ايم. همانطور كه در تعريف های سال های گذشته خوانده ايم به اضای هر مقدار x يك y جديد ارائه خواهد شد؛ حال اگر بخواهيد به صورت زوج آن ها را نمايش دهيد قطعا با عبارت ( x,2-x ) می توان به راحتی آن ها را شرح داد؛ حال بهتر است به اين معادله به صورت دقيق نگاه كنيد، قطعا با جای گذاری اعداد صحيح بسياری از اعداد ها به وجود خواهند آمد و پيشنهاد ما به شما آن است كه آن ها را محدود كنيم به اعداد حسابی و اعداد طبيعی قطعا با محدود كردن های زياد ممكن است اين نوع دامنه پاسخ ها كمتر شود. پاسخ اين معادله بسيار ساده است و البته كه كل پاسخ ها به صورت ( ۱ و ۱ ) نمايش داده خواهد شد.

 

معادله‌های سیاله خطی:

يكی از ساده ترين معادلات سياله به صورت ax+by=c است. برخی از دانش اموزان فرمول اين مورد را با سهمی ها اشتباه خواهند گرفت توجه داشته باشيد كه زمين تا آسمان اين دو با هم فرق درند و البته كه در اين مورد x ها توان 2 دارند ولی معادلات سياله توانی نداره اند، در سهمی ها ميزان ها در پاسخ برابر 0 شده اند ولی در معادله سياله خطی اين مورد صدق نخواهد شد.( اين موارد مثال نقضی برای معادلات بوده است)

 

فرض كنيد كه a, b و c اعداد شما در يك معادله است و قطعا تنها نقطه عطف آن ها مقسوم عليه است، اگر مقسوم عليه a و b با مقدار عدد جديد d برابر باشد؛ معادله ایی كه در قبل عنوان كرديم ax+by=c قطعا در راه حل آن بايد با اعداد طبيعی مواجه باشيم به صورتی   d|c باشد، اما مهمترين قضيه ها آن است كه اگر ({ (_{0},y_{0باشيد شما با عددی همانند k ها می توانيد معادلات را حل كنيد.

 

قضیه باقی ‌مانده چینی:

يكی ديگر از مباحث مهم از معادله سياله قطعا قضیه باقی‌مانده چینی خواهد بود، درك اين مورد بسيار ساده است.

فرض كنيد چند عدد همانند d1 وd2 و… از اعداد صحيح باشند قطعا بايد مقايسه بين اعداد صفر و اعداد ممكن بگزاريد و قطعا با به دست آوردن ب.م.م آن به راحتی می توانيد مسائل را حل كنيد.

 

حل تست های معادله سياله

پاسخ به اين سوال را به صورت كلی مطرح خواهيم كرد، توجه داشته باشيد در دروس رياضی شما بايد به درك و مفاهيم مسئله به صورت كامل مسلط شويد و البته كه با توجه به درك شما می توانيد تست های معادله سياله را حل كنيد. تنوع سوال معادله سياله قطعا بسيار زياد است و شما با توجه به حل سوالات بسيار زياد می توانيد به نكات بسيار زيادی پی ببريد و قطعا يكی از موفق ترين ترين روش های ممكن برای كنكور رياضی حل كردن سوالات بسيار زياد و آشنا شدن با سوالات متنوع خواهد بود.

برای حل تست های معادله سياله از دروس گسسته بايد با فهم اصلی مسئله آشنا باشيد و قطعا با انواع مسئله ها نيز آشنا شده باشيد؛ شما بايد برای حل معادلات دامنه پاسخ ها را محدود كنيد و به اصطلاح با ايجاد كردن فيلتر ها به راحتی می توانيد پاسخ مناسب را به دست آوريد.( توجه داشته باشيد كه برای آشنایی با تست اين مبحث با مثال های بسيار ساده شروع كرده و با توجه به آن ها به سراغ سوالات نكته دار برويد)

 

همچنین ببینید: انتقال تابع