جستجو برای:
  • صفحه اصلی
  • مطالب آموزشی
  • فروشگاه
  • رتبه های برتر
  • تماس با ما

ورود

رمز عبور را فراموش کرده اید؟

هنوز عضو نشده اید؟ عضویت در سایت
مهندس امیر محمودزاده
  • صفحه اصلی
  • مطالب آموزشی
  • فروشگاه
  • رتبه های برتر
  • تماس با ما
ورود / عضویت

وبلاگ

آموزش تقسیم چند جمله ای دوازدهم

تقسیم چند جمله ای

می خواهیم در این بخش به تقسیم چند جمله ای ها و همچنین نحوه محاسبه آنها بپردازیم. به همین دلیل برای درک بهتر این مطلب در ابتدا باید با مفهوم تقسیم و ویژگی های آن آشنایی داشته باشید.

فرض بگیرید که شما باید هفت عدد شیرینی را بین دو نفر تقسیم کنید. نتیجه تقسیم چگونه می شود؟

تقسیم چند جمله ای

این کسر به این معناست که خارج قسمت تقسیم صورت گرفته 3 خواهد بود و باقیمانده تقسیم نیز برابر با 0.5 یا همان یک دوم می باشد.

آموزش تقسیم چند جمله ای

همانطور که مشاهده می کنید عدد 7 را مقسوم، 2 را مقسوم علیه و 3 نیز خارج قسمت نامگذاری می کنند. مقدار 1 هم به عنوان باقیمانده در نظر گرفته می شود. در نتیجه می توان حاصل تقسیم را می توانیم به صورت زیر نیز بنویسیم:

تقسیم چند جمله ای

از تساوی بالا متوجه می شویم که می توانیم مقسوم را به صورت حاصلضرب مقسوم علیه در خارج قسمت به اضافه باقیمانده بنویسیم. بنابراین از همین قاعده و خصوصیت، برای تقسیم چند جمله ها نیز بهره خواهیم برد.

همچنین شاید مفید باشد: کاربرد مشتق

تقسیم چند جمله ای

برای اینکه تسلط مناسبی بر روی مفهوم تقسیم چند جمله ای ها داشته باشید باید مفهوم و خصوصیات پند جمله ها را مجدداً یادآوری کنید، که ما به شما در این کار کمک خواهیم کرد.

فیلم آموزشی تقسیم چند جمله ای در ریاضی



چند جمله ای ها

همان طور که می دانید صورت استاندارد یک چند جمله ای درجه n به شکل زیر است:

تقسیم چند جمله ای

همانطور که از تساوی بالا مشخص است بزرگ ترین توان در این چند جمله ای n می باشد و به همین دلیل نیز آن را چند جمله ای درجه n می نامیم.

تقسیم چند جمله ای دوازدهم

و برای سادگی کار و راحتی در محاسبات به صورت تساوی اول نوشته می شود. بنابراین زمانی یک چند جمله ای را درجه n کامل در نظر میگیریم که تمامی جملات آن وجود داشته باشند. همچنین p_n (x) به ما یادآوری می کند که با یک چند جمله ای درجه n سر و کار داریم که متغیر آن x خواهد بود.

اما اگر یک چند جمله ای کامل نباشد و جملات آن کامل نباشند، به چند جمله ای ناقص معروف است. در نتیجه یک چند حمله ای درجه n باید دارای عبارت x به توان n باشد، به بیان ساده تر ضریب a_n نباید صفر باشد.

تقسیم چند جمله ای

مفهوم تقسیم چند جمله ای

تقسیم چند جمله ای

نکته: احتمال دارد در حالت کلی برخی از چند جمله ای ها، همانند مقسوم، مقسوم علیه، خارج قسمت و یا باقیمانده، چند جمله ای کامل نباشند.

تقسیم چند جمله ای به روش فاکتور گیری

در برخی از مواقع برای تقسیم کردن دو چند جمله ای بر هم، می توانیم از روش فاکتور گیری استفاده کنیم، که ین موضوع باعث ساده تر شدن و همچنین افزایش سرعت عملیات تقسیم خواهد شد. در این حالت به طور معمول تقسیم را به صورت کسر نمایش می دهند و عوامل مشترک را در صورت و مخرج مشخص می کنند و سپس شروع به ساده سازی (خط زدن عوامل مشترک در صورت و مخرج) می کنند. در نهایت حاصل کسر ساده شده به عنوان خارج قسمت در نظر گرفته می شود.

تقسیم چند جمله ای

تقسیم چند جمله ای بدون فاکتور گیری (روش طولانی)

همان طور که از این عنوان متوجه شده اید، قرار است دو چند جمله ای را با توجه به قواعد تقسیم اعداد بر هم تقسیم کنیم. که با توجه به مراحل زیر این کار امکان پذیر خواهد بود:

  1. در ابتدا جملات چند جمله ای مقسوم را طبق بزرگ ترین توان ها از چپ به راست، مرتب می کنیم. (بزرگ ترین توان سمت چپ)
  2. مرتب سازی جملات چند جمله ای مقسوم علیه را نیز بر اساس توان های بزرگ به کوچک انجام می دهیم.
  3. اولین جمله از سمت چپ چند جمله ای مقسوم را بر اولین جمله از سمت چپ مقسوم علیه، تقسیم می کنیم.
  4. باقیمانده تقسیم مرحله سوم را بر مقسوم علیه محاسبه می کنیم و خارج قسمت بدست آمده را با خارج قسمت مراحل قبل جمع می کنیم.

تقسیم را تا زمانی که درجه چند جمله ای باقیمانده از درجه مقسوم علیه کمتر شود، ادامه خواهیم داد.

نکته: برای محاسبه باقیمانده در هر مرحله، بهتر است که عبارت اول را با قرینه عبارت دوم جمع کنید.

دانلود جزوه تقسیم چند جمله ای

تقارن چرخشی در ریاضی


کپی لینک کوتاه نوشته
اشتراک گذاری:
مطالب زیر را حتما بخوانید
  • نمونه سوال تابع یک به یک
    نمونه سوال تابع یک به یک

    79 بازدید

  • نمونه سوال رسم تابع جز صحیح
    نمونه سوال رسم تابع جز صحیح

    90 بازدید

  • نمونه سوال عملیات جبری روی توابع
    نمونه سوال عملیات جبری روی توابع

    42 بازدید

  • درسنامه شمارش تعداد پاره خط های جز صحیح
    درسنامه شمارش تعداد پاره خط های جز صحیح

    46 بازدید

  • نمونه سوال ترکیب تابع
    نمونه سوال ترکیب تابع

    51 بازدید

  • درسنامه جز صحیح
    درسنامه جز صحیح

    88 بازدید

1 دیدگاه

به گفتگوی ما بپیوندید و دیدگاه خود را با ما در میان بگذارید.

  • مهسا گفت:
    تیر 2, 1401 در 7:19 ب.ظ

    واقعا عالی بود! توی این روزای اخر یه سری مباحث ریز هست که توشون میلنگم و با این ویدیوی سی دقیقه ای و تدریس عالی تون واقعا کارم راه افتاد. خیلی متشکرم!

    پاسخ

دیدگاهتان را بنویسید لغو پاسخ

نوشته‌های تازه

  • نمونه سوال تابع یک به یک
  • نمونه سوال رسم تابع جز صحیح
  • نمونه سوال عملیات جبری روی توابع
  • درسنامه شمارش تعداد پاره خط های جز صحیح
  • نمونه سوال ترکیب تابع
ما کی هستیم و چیکار میکنیم؟

مهندس امیر محمودزاده فارغ التحصیل رشته مهندسی مکانیک در حرارت و سیالات از دانشگاه مهندسی شیراز میباشد که از سال 1384 به صورت رسمی مشغول تدریس درس ریاضیات میباشد. دانش آموزان ایشان در سالهای گذشته موفق به کسب هزار رتبه یک رقمی، دو رقمی و سه رقمی شده اند. از رتبه های ایشان میتوان به رتبه های 3، 5، 8، 15، 16، 13، 22، 39، و… اشاره کرد.

آخرین دیدگاه‌ها

  1. علیرضا در آموزش قضیه تالس
  2. پشتیبانی در پروژه جمع بندی ریاضیات کنکور (تجربی)
  3. ممد۴۰۴ در پروژه جمع بندی ریاضیات کنکور (تجربی)
  4. رضوووو در پروژه جمع بندی ریاضیات کنکور (تجربی)
  5. زهرا در پروژه جمع بندی ریاضیات کنکور (تجربی)
© 2023 مهندس امیر محمودزاده. تمامی حقوق محفوظ است
ورود ×
رمز عبور را فراموش کرده اید؟
ورود با کد یکبارمصرف
ارسال مجدد کد یکبار مصرف(00:100)
آیا حساب کاربری ندارید؟
ثبت نام
ارسال مجدد کد یکبار مصرف(00:100)
برگشت به ورود
ارسال مجدد کد یکبار مصرف (00:100)
برگشت به ورود
  • (+98) ایران
ارسال پیام در واتساپ تلگرام اینستاگرام
×
پشتیبانی خرید
پشتیبانی خرید
واتساپ
اینستاگرام
پشتیبانی در پیام رسان ها
جستجو

جستجو با زدن Enter و بستن با زدن ESC