برنامه مرور ریاضی پایه برای دانش آموزان دوازدهم در تابستان
داشتن برنامه مرور ریاضی پایه برای دانش آموزان دوازدهم در تابستان یکی از بهترین تصمیمات برای آن هاست. از آن جا که تابستان سال دوازدهم یک موقعیت طلایی برای جبران نقاط ضعف و تقویت پایه است، داشتن یک برنامه مرور ریاضی پایه برای دانشآموزان دوازدهم در تابستان اهمیت زیادی دارد. این مرور برای دانشآموزان رشتههای ریاضی و تجربی بسیار مفید است، چراکه ریاضی ماهیتی زنجیره ای دارد و درک بسیاری از مطالب تخصصی ریاضی دوازدهم، منوط به فهم عمیق مباحث دو سال قبل است.
برای داشتن یک برنامه مرور ریاضی پایه برای دانش آموزان دوازدهم در تابستان، ابتدا مطالب را به این چهار دسته تقسیم کنید:
- محاسبات و معادلات
- تابع
- مثلثات
- هندسه و آمار
هفته ای 6 الی 8 ساعت را به مطالعه ریاضی یا آموزش ریاضی پایه اختصاص دهید. درسنامه را سریع مرور کنید، چرا سریع؟ چون که مباحث دهم و یازدهم را قبلا مطالعه کرده اید و آشنایی حداقلی دارید، پس نیاز نیست ساعت ها وقت را صرف درسنامه خوانی کنید! بعد از مرور سریع به سراغ تست های آموزشی بروید. اهمیت آشنایی با تست آموزشی برای شما زیاد است. چراکه با تست نکته یاد می گیرید و نه صرفا مطالعه.
برنامه مرور ریاضی پایه برای دانشآموزان دوازدهم باید متناسب با رشته تحصیلی تنظیم شود؛ زیرا اگرچه بخشی از مباحث ریاضی در دو رشته مشترک است، ساختار کتابهای درسی و مسیر یادگیری دانشآموزان رشته تجربی و ریاضی یکسان نیست. در جدولهای زیر یک نمونه از نحوه اولویتبندی و مرور مطالب پایه را برای هر دو رشته مشاهده میکنید.
برنامه مرور ریاضی پایه برای دانشآموزان دوازدهم باید متناسب با رشته تحصیلی تنظیم شود؛ زیرا اگرچه بخشی از مباحث ریاضی در دو رشته مشترک است، ساختار کتابهای درسی و مسیر یادگیری دانشآموزان رشته تجربی و ریاضی یکسان نیست. در جدولهای زیر یک نمونه از نحوه اولویتبندی و مرور مطالب پایه را برای هر دو رشته مشاهده میکنید.
نمونه برنامه مرور ریاضی پایه در تابستان برای رشته تجربی
| مرحله مرور | کتاب و پایه | مباحث پیشنهادی برای مرور | روش پیشنهادی |
|---|---|---|---|
| مرحله ۱ | ریاضی ۱ دهم | مجموعه، الگو و دنباله، توانهای گویا و عبارتهای جبری، معادله و نامعادله | مرور مفاهیم پایه و سپس حل چند سؤال و تست آموزشی برای مشخص شدن نقاط ضعف |
| مرحله ۲ | ریاضی ۱ دهم | تابع و مثلثات | مرور مفهومی همراه با رسم نمودار، حل مثال و تستهای پایه |
| مرحله ۳ | ریاضی ۲ یازدهم | هندسه تحلیلی و جبر، تابع و مثلثات | ابتدا مرور درس و سپس حل تستهای ترکیبی از مباحث دهم و یازدهم |
| مرحله ۴ | ریاضی ۲ یازدهم | توابع نمایی و لگاریتمی، حد و پیوستگی و مرور آمار و احتمال | تمرکز روی مفاهیم اصلی، رفع اشکال و مشخص کردن مباحثی که قبل از شروع دوازدهم نیاز به مرور دوباره دارند |
قرار نیست همه دانش آموزان تجربی زمان یکسانی برای این مراحل صرف کنند. اگر در تابع، مثلثات یا مباحث جبری ضعف بیشتری دارید، بخش بیشتری از زمان مرور تابستان باید به همان مبحث اختصاص پیدا کند.
نمونه برنامه مرور ریاضی پایه در تابستان برای رشته ریاضی
| مرحله مرور | کتاب و پایه | مباحث پیشنهادی برای مرور | روش پیشنهادی |
|---|---|---|---|
| مرحله ۱ | ریاضی ۱ دهم | الگو و دنباله، مثلثات، عبارتهای جبری، معادله و نامعادله و تابع | مرور مفاهیم اصلی و حل تست آموزشی برای بازیابی مهارتهای محاسباتی |
| مرحله ۲ | هندسه ۱ دهم | ترسیمهای هندسی و استدلال، قضیه تالس و تشابه، چندضلعیها و مباحث منتخب هندسه | مرور قضایا همراه با حل مسئله؛ نه صرفاً حفظ کردن روابط و فرمولها |
| مرحله ۳ | حسابان ۱ یازدهم | جبر و معادله، تابع، توابع نمایی و لگاریتمی، مثلثات، حد و پیوستگی | مرور مفهومی و سپس حل تستهای ترکیبی؛ بهخصوص در مباحثی که پیشنیاز حسابان دوازدهم هستند |
| مرحله ۴ | هندسه ۲ یازدهم | دایره، تبدیلهای هندسی و کاربردها، روابط طولی در مثلث | مرور قضایا، رسم شکل و حل چند مسئله از هر بخش برای تثبیت روش حل |
| مرحله ۵ | آمار و احتمال یازدهم | مبانی ریاضیات، احتمال، آمار توصیفی و آمار استنباطی | مرور تعریفها و روابط اصلی و سپس حل سؤال برای تشخیص بخشهای فراموششده |
در رشته ریاضی بهتر است حسابان و هندسه به صورت مستقل در برنامه مرور قرار گیرند. قرار دادن همه مباحث زیر عنوان کلی ریاضی پایه ممکن است باعث شود بخشی از مطالب تخصصی رشته ریاضی در طول تابستان نادیده گرفته شود.
این جدول فقط یک نمونه از مسیر مرور است. ترتیب دقیق مطالعه و نحوه تقسیم برنامه در طول تابستان باید بر اساس سطح فعلی، نقاط ضعف و زمان در دسترس هر دانشآموز تنظیم شود. برای مشاهده برنامه کامل هر رشته، می توانید فایل مربوط به رشته تجربی یا ریاضی را در انتهای این مقاله دانلود کنید.
چرا مرور ریاضی پایه برای دانش آموزان دوازدهم در تابستان حیاتی است؟
بدون تعارف باید گفت که حداقل 50 درصد از سوالات ریاضی کنکور به طور مستقیم یا غیر مستقیم یا با ریاضی پایه (دهم و یازدهم) در ارتباط است. مباحثی مانند تابع، مثلثات و حد پایه ریاضی دوازدهم هستند، که در سال های قبل آن ها را مطالعه کردید. برای مرور این مباحث می توانید از کلیپ های آموزشی مانند آموزش نسبت های مثلثاتی، تشخیص تابع بودن و… در سایت مهندس امیر محمودزاده نیز بهره ببرید.
بدون یادگیری فرمول های مثلثات پایه، ویژگی های تابع در سال های قبل، یادگیری مبحثی مانند مشتق و کاربرد آن در سال دوازدهم دشوار می شود. مرور ریاضی پایه برای دانش آموزان دوازدهم در تابستان حداقل بار مرور این مباحث را از دوش شما برمی دارد تا دغدغه شما بیشتر تسلط روی سال دوازدهم باشد تا سال های قبل.
مراحل مرور ریاضی پایه در تابستان سال دوازدهم
بهتر است تا جای ممکن مراحل زیر را دنبال کنید تا مرور شما در تابستان سال دوازدهم، حداکثر بازدهی را داشته باشد:
- تعیین سطح
بهتر است قبل از شروع از خود آزمون هایی جامع از ریاضی دهم و یازدهم بگیرید تا سطح آموزشی شما مشخص شود و از آن مهم تر بتوانید نقاط ضعف و قوت خود را کشف کنید.
- اولویت بندی مبحث
مباحث زنجیره ای مانند تابع، مثلثات و معادله و نامعادله را در اولویت قرار دهید و آن ها را با دقت بخوانید و تمرین کنید. مباحث مستقل تر مانند آمار و احتمال را می توانید به آخر تابستان موکول کنید.
- مطالعه درسنامه
برای این مرحله همان طور که در ابتدای مطلب نیز گفتم، وقت خود را بیش از حد تلف نکنید، مرور کوتاهی از روی درسنامه ها یا حتی یادداشت های خودتان داشته باشید و سراغ تست بروید.
- تست زنی تیپ بندی شده
پس از مرور و رفع اشکال هر بخش به تست زنی بپردازید. ابتدا تست های آموزشی و بعد از تسلط، تست زمان دار بزنید. به یاد داشته باشید که تست زدن کاری اضافه بر برنامه نیست بلکه ادامه یادگیری است.
نمونه برنامه برنامه مرور ریاضی پایه برای دانش آموزان دوازدهم
در قسمت پایین دو نمونه برنامه برای مرور ریاضی پایه در تابستان قرار دادم که یکی مربوط به دانش آموزان ریاضی و دیگری برای دانش آموزان تجربی است. همان طور که می دانید، شما ربات، ماشین یا کامپیوتر نیستید! که بی برو برگرد برنامه را اجرا کنید! بنابراین، این برنامه ها صرفا یک نمونه هستند. شما می توانید به فراخور شرایط خود آن را تغییر دهید.
همان طور که گفته شد تیم مهندس امیر محمودزاده با داشتن مشاوران کارآزموده و دوره های سالیانه برای پایه ها و مقاطع مختلف می تواند آموزش عمیق و مفهومی را برای دانش آموزان ارائه دهد. ریاضی با آموزش سطحی پیشرفت نمی کند بلکه با آموزش عمیق و اصولی است که می تواند شما را به رشته و دانشگاه مورد علاقه برساند. با مراجعه به بخش تماس با ما، می توانید با تیم ایشان در ارتباط باشید. منتظر شما هستیم.
سوالات متداول
۱. اگر پایه ریاضی من خیلی ضعیف باشد، باز هم میتوانم در تابستان آن را جمع کنم؟
بله، حتماً. شما باید به جای حل تستهای سخت، ابتدا از درسنامههای آموزشی ساده و کتابهای سیر تا پیاز یا آموزش شگفتانگیز شروع کنید و تمرکز خود را روی مباحث اساسی مثل معادله و تابع بگذارید.
۲. روزانه چند ساعت باید به ریاضی پایه در تابستان اختصاص دهیم؟
پیشنهاد میشود در برنامه مرور ریاضی پایه دوازدهم در تابستان، حداقل ۳ روز در هفته و هر بار ۲ الی ۳ ساعت (مجموعاً ۶ تا ۹ ساعت در هفته) به این درس اختصاص داده شود.
۳. آیا نیاز است در تابستان مباحث ریاضی دوازدهم را هم پیشخوانی کنیم؟
اولویت اول شما باید بستن ریاضی پایه دهم و یازدهم باشد. اما اگر تراز بالایی دارید، میتوانید در شهریورماه، فصل اول ریاضی دوازدهم (تابع) را پیشخوانی کنید.
