دوره جامع هندسه ویژه رشته ریاضی

دوره جامع هندسه ویژه ریاضی – در این دوره تمامی نکته های مربوط به هندسه رشته ریاضی بیان می شود. این نکته را در نظر داشته باشید که نحوه ارائه مطالب در دوره پیش رو، به صورت پایه به پایه و درس به درس می باشد. مدرس در این دوره جامع تلاش نموده از سطر به سطر کتاب درسی حتی پاورقی ها و مثال ها، تست های تألیفی مطرح کند. همچنین پس از تسلط کافی برو روی مباحث، نمونه تست های کنکور داخل و خارج کشور نیز بررسی می شوند تا تمامی نکات مورد نیاز دانش آموزان ویژه موفقیت در آزمون های سراسری و امتحانات مطرح شود.

تاریخچه هندسه

این احتمال وجود دارد که بابلیان و مصریان باستان اولین کسانی بودند که اصول هندسه را کشف کردند. در مصر باستان رودخانه نیل هر ساله دچار طغیان میشد . باعث سیل در نواحی اطراف آن شکل می گرفت. این اتفاق باعث میشد که تمام حد و مرز های تعیین شده میان املاک از بین برود و مجدداً هر کس مجبور به اندازه گیری دوباره زمین خود میشد که مصریان روش علامت گذاری زمین را با طناب و تیرک انجام می دادند. تیرکی را در نقطه مناسب زمین فرو می کردند و تیرک بعدی را در مکانی دیگر قرار می دادند و دو تیرک را با طنابی که مشخص کننده حد و مرز بود به هم متصل می شدند. در ابتدای امر هندسه بر اساس دانسته های حاصل از تجربه بود و بیشتر هم در مورد طول، زاویه، مساحت و همچنین حجم که برای بنای ساختمان، نجوم و بعضی صنایع دستی استفاده میشد. اما بعضی از این دانسته ها بسیار پیشرفته بودند، به عنوان مثال مصریان و بابلیان قضیه فیثاغورث را 1500 سال قبل از فیثاغورث درک می کردند. اما یونانیان این دانسته های تجربی را مدون کردند و بر اساس استدلال و استنباط پایه ریزی کردند و هندسه  را به عنوان یکی از مهم ترین دانش ها انتخاب کردند. در 600 سال قبل از میلاد مسیح نیز یک معلم اهل ایونیا (در قدیم بخشی از ترکیه بود) به نام تالس، چند قضیه هندسی را به طریق استدلالی ثابت کرد و همین موضوع آغاز گر هندسه ترسیمی شد. گفته می شود که فیثاغورث هم که اهل ایونیا بوده است احتمالاً از شاگردان تالس بوده و قضیه مشهور خود را به اثبات رساند اما اقلیدس نیز که آن زمان در اسکندریه زندگی می کرد هندسه را به صورت یک علم بیان کرد و در 300 سال قبل از میلاد مسیح، تمامی نتایجی هندسی که تا آن زمان شناخته شده بود را گرد آوری کرد و به صورت منظم در قالب یک مجموعه 13 جلدی جمع آوری کرد که این مجموعه 13 جلدی به اصول هندسه معروف شدند و به مدت 2 هزار سال نیز در سرتاسر دنیا مورد مطالعه قرار گرفتند. هر چه زمان گذشت شاخه های جدیدی از هندسه توسط سایر ریاضی دانان توسعه پیدا می کرد و در قرن دوم قبل از میلاد مسیح، دانشمندی به هیپارک، مثلثات را اختراع کرد و اولین شخصی بود که نحوه تقسیم بندی بابلی ها در خصوص دایره را پذیرفت و به این معنی که دایره 360 درجه و درجه را به 60 دقیقه و دقیقه را نیز به 60 قسمت برابر تقسیم کرد. حاصل تلاش های او جدولی شد که بر پایه شعاع دایره بدست آورده بود و وتر های برخی از قوس ها را بدست آورد که این موضوع به عنوان قدیمی ترین جدول مثلثاتی شناخته می شود.

هندسه اقلیدسی

مباحثی که در یونان باستان بدست آمده بود توسط دانشمندان اسلامی تکمیل شد و قرن 11 میلادی به بعد به اروپا انتقال پیدا کرد که بیشتر هم شامل ریاضی و فلسفه طبیعی بود. فلسفه طبیعی را دانشمندانی مانند کوپرنیک، برونو، کیلر و گالیله مورد بررسی و چالش قرار دادند و خروجی آن به فیزیک نیوتنی ختم شد. نکته جالبی که بد نیست بدانید، آن زمان کلیسا از فلسفه طبیعی یونان حمایت کامل می کرد اما بررسی و تحقیق در خصوص مباحث فیزیک با خطرات زیادی همراه بود و به همین دلیل هم دانشمندان بیشتر به ریاضیات می پرداختند به این دلیل که کلیسا به ریاضیات حساسیت نشان نمی داد، در نتیجه ریاضیات در مقایسه با فیزیک پیشرفت بیشتری داشته است که یکی از شاخه های اصلی و مهم علم ریاضی هندسه بود که به هندسه اقلیدسی خلاصه میشد. در هندسه اقلیدسی مفاهیم اولیه مثل خط و نقطه تعریف می شود و 5 اصل نیز به عنوان بدیهیات آن پذیرفته شده است و سایر قضایا با استفاده از این اصول 5 گانه استخراج می شوند.

اصول هندسه اقلیدسی

اصل یک: از هر نقطه می توان خط مستقیمی به هر نقطه دیگر کشید. اصل دو: هر چاره خط مستیم را می توان روی همان خط به طور نا محدود امتداد داد. اصل سه: می توان دایره ای با هر نقطه دلخواه به عنوان مرکز آن و با شعاعی مساوی هر پاره خط رسم کرد. اصل چهار: همه زوایای قائمه با هم مساوی اند. اصل پنج: از یک نقطه خارج یک خط، یک خط و تنها یک خط می توان موازی با خط مفروض رسم کرد.

هندسه ویژه رشته ریاضی

مباحث هندسه مثل یک دومینو، زنجیروار به هم وصل هستند. یادتان باشد که چگونگی رسیدن به فرمول در کتاب‌ها وجود ندارد و یک مثال معروف در هندسه داریم به عنوان “اگر و تنها اگر” و زمانی که بتوانیم روش این اگر ها رو بنویسیم، انگار همه مباحث را حل کرده ایم. مشکل اصلی دانش آموزان این است که نمی توانند تشخیص دهند که داشته‌های درون مسئله را به چه صورت استفاده کنند تا به اثبات مورد نظر برسند اما در این دوره جامع قرار است که به شما یاد دهیم که چطور این کار را انجام دهید.

علت خواندن هندسه رشته ریاضی

اول از همه باید این موضوع را قبول داشته باشید که هندسه منطق، نحوه حل مسئله ها و مهارت های مقایسه را افزایش می دهد و بطور گسترده در زندگی روزمره ما در جریان است. در رشته های هنر، معماری، زمین شناسی، نجوم، ماشین آلات و حتی جغرافیا و بسیاری علوم دیگر کاربرد های بسیار زیاد و گسترده ای دارد. در واقعیت امر هندسه به ما کمک می کند تا یک نقشه راه برای رسیدن به هدف داشته باشیم. از طرفی دیگر تعداد سؤالات قابل توجهی نیز در کنکور را به خود اختصاص می دهد و پاسخ گویی به سؤالات آن در کنکور شانس ما برای رسیدن به رتبه های برتر و کسب درصد بالا در درس ریاضیات بسیار افزایش می دهد. دوره مخصوص چه کسانی است

• دانش آموزان رشته ریاضی
• داوطلبان المپیاد های ریاضی
• دبیران ریاضی
• افراد علاقه مند به هندسه

مهندس امیر محمود زاده مهندس امیر محمودزاده فارغ التحصیل رشته مهندسی مکانیک در حرارت و سیالات دانشگاه شیراز بیش از 8 سال سابقه تدریس درس ریاضی بصورت رسمی دانش آموزان گذشته استاد محمود زاده دانش آموزان استاد امیر محمود زاده در سالهای گذشته موفق به کسب هزار رتبه یک رقمی، دو رقمی و سه رقمی شده اند. از رتبه های ایشان میشود به رتبه های 3، 5، 8، 15، 16، 13، 22، 39، و… اشاره کرد. سر فصل های دوره

• مقدمات
• ترسیم های هندسی
• قضیه تالس و تشابه و کاربرد های آن
• چند ضلعی ها
• تجسم فضایی
• اصول تست زنی
• نظریه اعداد
• ماتریس
• مقاطع مخروطی
• روابط طولی