سخت‌ ترین مباحث ریاضی کنکور و روش تسلط بر آن‌ ها

سخت‌ ترین مباحث ریاضی کنکور و روش تسلط بر آن‌ ها همواره یکی از دغدغه‌ های بزرگ داوطلبانی است که به دنبال کسب درصد بالا در درس ریاضی و در نهایت به رتبه ای عالی در کنکور دست پیدا کند.

ریاضی، درسی است که علاوه بر محاسبات گسترده ای که دارد نیاز به ذهنی تحلیل گر برای تشخیص سوالات و نحوه پاسخگویی نیز دارد و به همین دلیل بسیاری از دانش آموزان در این درس مهم دچار سردرگمی خواهد شد.

مباحث چالش برانگیز این درس مهم که می توان به مباحث حد و پیوستگی، مشتق و کاربردهای آن ، هندسه تحلیل و مقاطع مخروطی نام برد که علاوه بر سوالات مستقل گاهی سوالات ترکیبی سختی از آن مطرح می شود که بسیاری از دانش آموزان در آن با چالش روبرو می شوند.

یادگیری عمیق مفاهیم هندسی در دوره‌ هایی مانند کارگاه مبحث مثلثات (ویژه کنکور) می‌ تواند تسلط دانش‌ آموزان را در مواجهه با سوالات ترکیبی افزایش دهد.

پیچیدگی مفاهیم ریاضی نیاز به تسلط بر مباحث ریاضیات پایه و قدرت تحلیل بالا دارد تا در مواجهه با سولات دشوار بتوانند پاسخ درست را پیدا کنند، با وجود تمامی این صحبت ها سخت بودن این مفاهیم در ریاضی دلیل بر غیر قابل حل بودن آن نیست.

شما به جای ناامید شدن و حذف این دروس باید دلایل سختی آن ها را پیدا کنید، به عنوان مثال مبحث یادگیری مشتق و کابردهای مشتق کاملا نیازمند تسلط بر مفاهیم حد و پیوستگی است و برای درک آن باید بتوان مفاهیم ترکیبی این دو مبحث را به خوبی یادگرفت.  

بنابراین فهم دقیق ویژگی ‌های هر مبحث، نخستین گام در مسیر غلبه بر دشواری‌ های آن است.  شما برای موفقیت در درس ریاضی باید از طریق روش های موثر یادگیری پیش بروید تا اثر گذاری فرآیند مطالعه را افزایش دهد.

آگاهی از راهکار های افزایش تمرکز و کاهش بی‌ دقتی در حل مسائل ریاضی می‌ تواند در کنار یادگیری مفهومی به ارتقاء عملکرد ذهنی کمک کند.

همچنین استفاده از منابع آموزشی با تدریس اساتید معتبر و بهره گیری از این نکات همرا هبا برنامه ریزی هدفمند تاثیر زیادی در تسلط بر مباحث سخت و پیچیده دارد.

 از طرف دیگر برای گرفتن بهترین نتیجه از سوالات سخت و چالس برانگیز درس ریاضی باید مواردی مانند مرورهای مداوم و هدفمند، توجه به بودجه بندی، رعایت پیوسته بودن مطالب و مهم تر از همه زمان بندی منطقی برای مطالعه این موارد را مدنظر داشت.

استفاده از ساختار های جمع‌ بندی هدفمند مانند پروژه جمع‌ بندی ریاضی «فینیشر» به عنوان یک پل ارتباطی میان مرور و تست‌ زنی حرفه‌ ای می‌ تواند اثر بخشی مطالعه را افزایش دهد.

سخت‌ ترین مباحث ریاضی کنکور کدام ‌اند؟

مباحث زیادی در درس ریاضی نیاز به درک عمیق دارند و به دلیل ترکیب به سایر مباحث می توانند چالش جدی برای داوطلبان باشند که در ادامه این مباحث بررسی شده اند.

مواجهه با مباحث ترکیبی و مفهومی، موضوعی است که می تواند وابسته به کنترل اضطراب و اینکه چگونه با ترس از درس ریاضی مقابله کنیم؟ نزدیک باشد که نیز از منظر روانی و آموزشی مورد بررسی قرار گرفته است.

1. حد و پیوستگی: مبحث حد و پیوستگی در ریاضی یک مبحث پایه برای تسلط بر مبحث مشتق شناخته می شود. برای اینکه به درک درستی از مفاهیم بی نهایت، حد راست و چپ برسیم باید مفاهیم پایه ای را به خوبی یاد بگیریم. این مبحث در کنکور بین 3 تا 4 سوال را به خود اختصاص می دهد.
2. مشتق و کاربردهای آن:  سوالات مشتق معمولا به صورت ترکیبی با سایر مباحث مطرح می شوند که باعث سخت تر شدن یادگیری آن می شود، زیرا برای تسلط بر مباحث مشتق باید مفاهیم پایه ای را به خوبی تمرین کرده باشیم. سهم این مبحث در کنکور بین 2 تا 4 سوال می باشد.
3. مثلثات: یکی از دلایل سختی مبحث مثلثات، گسترده بودن مفاهیم آن و حجم مباحث بیان شده در آن است و به همین دلیل به یکی از مباحث چالش برانگیز برای دانش آموزان تبدیل شده است. برای تسلط بر این مبحث باید زمان کافی را صرف فهم عمیق و تمرین و تکرار زیاد آن کنیم. در کنکور معمولا بین 4 تا 5 سوال از این مبحث سوال مطرح می شود.
4. تابع: سختی تابع به دلیل گستردگی و ارتباط با دیگر مباحث مانند حد، مشتق و معادلات است. برای اینکه بتوانیم به سوالات مبحث تابع پاسخ صحیح بدهیم باید به درک درستی از انواع توابع، ترکیب توابع و وارون آن ها به خصوص نمودار های آن برسیم. حدود 2 سوال از این مبحث مطرح می ‌شود. ​به‌ کارگیری روش‌ هایی مانند آنچه در مورد برنامه‌ ریزی مطالعاتی برای موفقیت در ریاضی کنکور تجربی آمده است، می‌ تواند در نظم‌ بخشی به روند یادگیری مباحث سنگین مانند تابع بسیار موثر باشد.
5. لگاریتم و توابع نمایی: سوالات این مبحث نیازمند تحلیل دقیق قوانین لگاریتمی است که تسلط بر آن را برای دانش آموزان سخت می کند. در کنکور از این مبحث بین 2 تا 3 سوال مطرح می شود.

چرا این مباحث در کنکور ریاضی دشوار محسوب می‌ شوند؟

در ادامه به بررسی سختی برخی از این مباحث می پردازیم:

• پیچیدگی مفاهیم و نیاز به درک عمیق: بعضی از مطالب ریاضی به دلیل نیاز به درک عمیق، مانند حد و پیوستگی و مشتق برای بسیاری از داوطلبان در دسته بندی مباحث دشوار قرار می گیرند. چنین مباحثی علاوه بر حفظ فرمول ها بر مبنای فهم آن ها، نیاز به فهم دقیق مفاهیم پایه و توانایی تحلیل مسئله دارد.
• ارتباط تنگاتنگ مباحث با یکدیگر: درس ریاضی جزئی اط دروس پیوسته و زنجیره وار قرار دارد. به عنوان مثال تسلط در مبحث حد و پیوستگی پیش نیاز درک مشتق می باشد. طبیعتا این پیوستگی مطالب باعث می شود که اگر یادگیری در یک مبحث با مشکل روبرو شود در مبحث دیگر نیز نمی توانیم یادگیری درستی داشته باشیم. وقتی یادگیری مفاهیم جدید وابسته به مباحث قبلی باشد، مسئله‌ ای مانند خود آموزی هم در قالب سوالاتی نظیر آیا می‌ توان ریاضی را به‌ صورت خودخوان یاد گرفت؟ اهمیت بیشتری پیدا می‌ کند.
• تعدد فرمول ها و روابط: بعضی از مباحث مانند مثلثات و لگاریتم به علت تعدد فرمول هایی که دارند و چالش برانگیز بودن حفظ کردن آن ها و زمان استفاده از آن ها باعث سردرگمی در داوطلبان می شود.
• سوالات ترکیبی و مفهومی در کنکور: سوالات مطرح شده در کنکور توسط طراحان سوال، معمولا به صورت ترکیبی از چند مبحث متفاوت است. به عنوان مثال یک سوال می تواند می تواند همزمان از تابع، مشتق و کاربردهای آن استفاده کرده باشد که طبیعتا برای حل این سوال نیازمند تسلط بر هر سه مبحث هستیم.
• کمبود منابع آموزشی مناسب: گاهی به دلایل مختلفی دانش آموزان منبع درستی برای مطالعه انتخاب نمی کنند که این موضوع می تواند با آموزش اشتباه آن ها را گمراه کند و از مسیر اصلی دور شوند. انتخاب منابع ساختارمند مانند دوره سالیانه ریاضی دهم رشته تجربی و ریاضی می‌ تواند از سردرگمی ناشی از آموزش‌ های پراکنده جلوگیری کرده و مسیر یادگیری را هموارتر کند.

نکات کلیدی برای موفقیت در مباحث سخت ریاضی کنکور

با توجه به موارد گفته شده به شناخت دقیق از مباحث سخت ریاضی رسیدیم. اکنون می توان با ارائه نکاتی محوه برخورد با این مباحث را یاد بگیریم.

1. برنامه ریزی دقیق و هدفمند: اولین گام برای رسیدن به تسلط در درس ریاضی تدوین یک برنامه ریزی هدفمند در راستای نیاز ها و توانایی های شخصی هر فرد است. شما برای تسلط بیشتر و فهم دقیق تر مطالب می توانید هر مبحث را به چند بخش کوچکتر تقسیم کنید و علاوه بر یادگیری بهتر در زمان نیز صرفه جویی کنید.
2. درک مفهومی به جای حفظ فرمول ها: از حفظ کردن مطالب و فرمول ها، روش حل مسائل به شدت دوری کنید و سعی کنید منطق پشت هر موضوع را به خوبی یاد بگیرید تا توانایی تحلیل ذهنی خود را در مسائل ریاضی نیز تقویت کنید.
3. حل تمرین های متنوع و تست های کنکور سال های گذشته: حل تست ها و تمرین های زیاد به خصوص کنکورهای برگزار شده در سال های قبل می تواند شما را با الگوی طرح سوالات آشنا کند و دیدگاهی مثبت برای برنامه ریزی دقیق تر به شما بدهد.
4. استفاده از منابع آموزشی معتبر: یکی عوامل تعیین کننده موفقیت انتخاب دوره های آموزشی معتبر و همخوان با نیاز های شما است تا بتواند شما را در این مسیر یاری کند نه اینکه زمینه ای برای پسرفت شما باشد. مهندس امیر محمودزاده با سال های تجربه در این زمینه توانسته بهترین و با کیفیت ترین دوره ها را در اختیار دانش آموزان قرار بدهد و دلسوزانه خواستار پیشرفت آنان باشد.
5. مرور منظم و دوره ای: اگر مدام به دنبال یادگیری مطالب جدید هستید، اشتباه می کنید؛ زیرا تمامی مطالب آموخته شده نیازمند مرور و تثبیت در حافظه بلند مدت هستند تا به مرور زمان با تمرین بیشتر بتوانید روز به روز مسلط تر شوید.
6. مدیریت زمان در جلسه آزمون: شما باید با حل تست های زمان دار توانایی مدیریت زمان را در جلسه نیز تقویت کنید.

سخت ‌ترین مباحث ریاضی کنکور و روش تسلط بر آن ‌ها

تمامی مطالب گفته شده را می توانید به صورت خلاصه و مفید در جدول های زیر مشاهده کنید.

جدول ۱: سخت ‌ترین مباحث ریاضی کنکور و روش تسلط بر آن‌ ها

جدول ۲: نکات کلیدی برای موفقیت در مباحث سخت ریاضی کنکور